Referat mgr. Mateusza Lichmana „Hipoteza continuum, diagram Cichonia i paradoksalny rozkład prostej", sala F6, godz.18:15

Abstrakt: W 1963 roku Paul Cohen udowodnił, że negacja hipotezy continuum jest niesprzeczna ze standardowymi aksjomatami teorii mnogości. Można zatem niesprzecznie przyjąć, że jest „coś pomiędzy” mocą zbioru liczb naturalnych, a mocą zbioru liczb rzeczywistych. Przyjrzymy się temu, jakie moce zbiorów (powiązane ze strukturą prostej rzeczywistej) mogą się tam znajdować i jakie zachodzą pomiędzy nimi zależności. Przyda nam się do tego tzw. paradoksalny rozkład prostej, który wskazuje na swego rodzaju ortogonalność topologii i teorii miary.