14:15 referat prof. dr hab. Marka Balcerzaka pt. "Funkcje 1 klasy Baire’a i ich własności. Stare i nowe charakteryzacje"

sala F6 (budynek B9)

Abstrakt: Funkcję rzeczywistą nazywamy 1 klasy Baire’a, gdy jest granicą punktowo zbieżnego ciągu funkcji ciągłych. Funkcje 1 klasy Baire’a są rodziną szerszą niż rodzina funkcji ciągłych. Jednakże każda funkcja 1 klasy Baire’a ma gęsty zbiór punktów ciągłości. Funkcje 1 klasy Baire’a stanowią przestrzeń liniową nad R. Granica jednostajnie zbieżnego ciągu funkcji 1 klasy Baire’a jest 1 klasy Baire’a. Ciekawe są klasyczne charakteryzacje funkcji 1 klasy Baire’a pochodzące od Lebesgue’a i Baire’a. W 2000 roku pokazano charakteryzację funkcji 1 klasy Baire’a w języku epsilon-delta. Na zakończenie referatu pojawi się kilka faktów o funkcjach 1 klasy Baire’a dwóch zmiennych.