W zakładzie prowadzone są badania w zakresie szeroko rozumianej analizy rzeczywistej (funkcje rzeczywiste jednej i wielu zmiennych, zbiory małe w analizie i topologii, teoria miary i całki) oraz jej związków ze strukturami mnogościowymi (algebry i ideały zbiorów oraz ich reprezentacje, zagadnienia deskryptywnej teorii mnogości). Badane są przestrzenie funkcyjne, w tym przestrzenie Banacha (w szczególności funkcji ciągłych) z użyciem metod analizy funkcjonalnej, topologii, kombinatoryki, algebr Boole'a i teorii mnogości. Przedmiotem badań jest też analiza nieliniowa (w szczególności metryczna teoria punktów stałych i teoria operatorów) oraz analiza zespolona (geometryczna teoria funkcji jednej i wielu zmiennych zespolonych).
Wybrani pracownicy sprawują opiekę nad studentami indywidualnymi.
prof. dr hab. inż. Jacek Jachymski
prof. dr hab. Marek Balcerzak
dr hab. Włodzimierz Fechner, prof. PŁ
dr hab. Tomasz Filipczak
dr hab. inż. Szymon Głąb, prof. PŁ
dr hab. inż. Przemysław Gordinowicz
prof. dr hab. inż. Jacek Jachymski
prof. dr hab. Piotr Liczberski
dr hab. Filip Strobin, prof. PŁ
dr Jarosław Swaczyna
dr Artur Wachowicz, prof. PŁ
mgr Kamil Kołodziejski
mgr Mateusz Lichman
mgr Michał Pawlikowski
mgr Aleksandra Świątczak
mgr Agnieszka Widz
Seminarium zakładu zastosowań współczesnej analizy matematycznej
Prowadzący: prof. dr hab. Marek Balcerzak
Seminarium zakładowe, odbywa się regularnie w poniedziałki w godzinach 12:15–14:00 w sali 52 (Budynek B9, Lodex). Seminarium ma charakter środowiskowy. Na seminarium referowane są wyniki własne uczestników (pracowników zakładu, doktorantów i studentów PŁ, matematyków z UŁ i innych uczelni) lub zaproszonych prelegentów albo fragmenty wybranych publikacji innych autorów. Tematyka dotyczy szeroko rozumianej analizy rzeczywistej, teorii miary, metod topologicznych i teoriomnogościowych, a także metrycznej teorii punktów stałych, teorii fraktali i wybranych zagadnień analizy funkcjonalnej oraz nierówności funkcyjnych i ich zastosowań.