Badanie własności holomorficznych rozwiązań zespolonych równań różniczkowych cząstkowych wielu zmiennych zespolonych, typu Temljakova-Bavrina. Zastosowanie w.w. własności do badania symetrycznych biholomorficznych odwzorowań wypukłych i gwiaździstych w przestrzeni skończenie wymiarowej. Powiązanie uzyskanych wyników z problemami dla niekomutujących operatorów położenia i różniczkowania.
Członkowie zespołu: Renata Długosz (CMF PŁ), Piotr Liczberski, Edyta Trybucka (Uniwersytet Rzeszowski)
Istotne publikacje
Renata Długosz, Piotr Liczberski, Some results of Fekete-Szego type for Bavrin's families of holomorphic functions in ℂn, Annali di Matematica Pura ed Applicata 200 (4) (2021), 1841–1857. https://doi.org/10.1007/s10231-021-01094-6
Renata Długosz, Piotr Liczberski, Edyta Trybucka, Majorization of the Temljakov operators for the Bavrin families in ℂn, Results in Mathematics 75 (2) (2020), nr art. 60. https://doi.org/10.1007/s00025-020-1184-7
Renata Długosz, Piotr Liczberski, Some results of Fekete-Szego type. Results for some holomorphic functions of several complex variables, Symmetry12 (2020), nr art. 1707, 10 pp. https://doi.org/10.3390/sym12101707
Renata Długosz, Piotr Liczberski, An application of hypergeometric functions to a construction in several complex variables, Journal d'Analyse Mathématique 137 (2019), 707–721. https://doi.org/10.1007/s11854-019-0012-z
Renata Długosz, Piotr Liczberski, Relations among starlikeness, convexity and k-fold symmetry of locally biholomorphic mappings in ℂn, Journal of Mathematical Analysis and Applications 450 (2017), 169–179. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2017.01.020
Badania zespołu idą w dwóch kierunkach. W pierwszym analizowana jest dynamika i sterowanie systemami pojawiającymi się w modelowaniu nowatorskich terapii leczenia raka. Stosowane są najnowsze metody geometrycznej teorii sterowania optymalnego w celu konstrukcji tzw. regularnej syntezy optymalnych rozwiązań w sensie Boltiańskiego. Rozwiązania te mają dostarczyć praktycznych wskazówek dotyczących procedur dawkowania terapii leczenia. Drugim kierunkiem jest sformułowanie modeli matematycznych malarii opisującego dynamikę transmisji pasożyta w populacji komarów i ludzi w obecności różnych leków blokujących transmisję pasożyta bądź przerywających cykl jego rozwoju. Analiza tych modeli jest pomocna w opracowywaniu i stosowaniu leków tak, by były jak bardziej efektywne w kontroli malarii prowadząc do jej ostatecznej eliminacji.
Członkowie zespołu: Jacek Banasiak, Urszula Ledzewicz, Heinz Schättler (Washington University, USA)
Istotne publikacje
H. Schättler and U. Ledzewicz, Optimal Control for Mathematical Models of Cancer Therapies – An Application of Geometric Methods, Springer, Interdisciplinary Applied Mathematics, vol. 42, October 2015, 496 pp. https://doi.org/10.1007/978-1-4939-2972-6
U. Ledzewicz, H. Schaettler, On the Role of Pharmacometrics in Mathematical Models for Cancer Treatments, Discrete and Continuous Dynamical Systems, series B, vol. 26 (1), 2021, pp. 483–499. https://doi.org/10.3934/dcdsb.2020213
G. A. Ngwa, J. Banasiak et al., On a three-stage structured model for the dynamics of malaria transmission with human treatment, adult vector demographics and one aquatic stage, Journal of Theoretical Biology 481 (21), pp. 202–222, 2019. https://doi.org/10.1016/j.jtbi.2018.12.043
W. A. Woldegerima, R. Ouifki, J. Banasiak, Mathematical analysis of the impact of transmission-blocking drugs on the population dynamics of malaria, Applied Mathematics and Computation 400, 2021, article 126005. https://doi.org/10.1016/j.amc.2021.126005
Celem projektu jest badanie własności funkcji generujących momenty na hipergrupach z wykorzystaniem metod analizy i syntezy spektralnej. Projekt obejmuje również badanie wielomianów wykładniczych oraz ich związków z funkcjami generującymi momenty.
Skład zespołu: Żywilla Fechner; współpraca: Eszter Gselmann, László Székelyhidi (Uniwersytet w Debreczynie)
Istotne publikacje
Żywilla Fechner, Eszter Gselmann, László Székelyhidi, Moment functions and exponential monomials on commutative hypergroups, Aequationes Mathematicae 95, 1281–1290 (2021). https://doi.org/10.1007/s00010-021-00827-5
Żywilla Fechner, Eszter Gselmann, László Székelyhidi, Moment Functions on Groups, Results in Mathematics 76 (4), art. 171 (2021). https://doi.org/10.1007/s00025-021-01467-6
László Székelyhidi, Żywilla Fechner, Finite dimensional varieties on hypergroups, Aequationes mathematicae 95 (3), 551–567 (2021). https://doi.org/10.1007/s00010-021-00777-y
Żywilla Fechner, László Székelyhidi, Functional equations for exponential polynomials, Aequationes Mathematicae 93 (3), 535–545 (2019). https://doi.org/10.1007/s00010-018-0593-0
Żywilla Fechner, László Székelyhidi, Moment Functions on Affine Groups, Results in Mathematics 74 (1), art. 5 (2019). https://doi.org/10.1007/s00025-018-0926-2
Zewnętrzne projekty badawcze
Uogólnione funkcje tworzące momenty na hipergrupach finansowanego w ramach programu NCN Miniatura 1 (nr grantu DEC-2017/01/X/ST1/00916) – wyjazd badawczy w kwietniu 2018.
Nagrody
Marzec 2021, Nagroda Polskiego Towarzystwa Kobiet w Matematyce za 2020 rok dla Żywilli Fechner.
Iterowane układy odwzorowań i ich uogólnienia, algorytmy generowania atraktorów (w tym deterministyczna wersja gry w chaos), semiatraktory, rozmyte atraktory, idempotentne miary niezmiennicze i idempotentne operatory Markowa, przestrzenie semimetryczne, transformacje funkcji typu odległości, metryczna teoria punktów stałych.
Skład zespołu: Jacek Jachymski, Filip Strobin, Filip Turoboś
Istotne publikacje
R. D. da Cunha, E. R. Oliveira, Filip Strobin, A multiresolution algorithm to generate images of generalized fuzzy fractal attractors, Numer. Algorithms 86 (2021), 223-256
Filip Strobin, Contractive iterated function systems enriched with nonexpansive maps, Results Math. 76, art. nr 153 (2021), 30 pp.
K. Leśniak, N. Snigireva, F. Strobin, Weakly contractive iterated function systems and beyond: a manual, J. Differ. Equ. Appl., 26, art. nr 8 (2020), 1114–1173.
Jacek Jachymski, Filip Turoboś, On functions preserving regular semimetrics and quasimetrics satisfying the relaxed polygonal inequality, Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Serie A. Matemáticas RACSAM 114 (3), art. 159 (2020).
I. Akbarbaglu, S. Głąb, S. Maghsoudi, F. Strobin, Topological size of some subsets in certain Calderón-Lozanowskii spaces, Advances in Mathematics 312 (2017), 737(2021)763.
Rozważanie problemów z teorii równań różnicowych ma dwojakie źródło: z jednej strony część zjawisk posiada charakter dyskretny, a z drugiej strony zagadnienia różnicowe otrzymujemy przy dyskretyzacji procesów ciągłych opisywanych m.in. równaniami różniczkowymi. Prowadzone w naszym zespole badania dotyczą jakościowej teorii równań różnicowych ze szczególnym uwzględnieniem aspektów asymptotycznych oraz problemu wielokrotności rozwiązań zagadnień brzegowych. W rozważanych zagadnieniach poruszamy kwestie ograniczoności, nieoscylacyjności, zbieżności rozwiązań zagadnień z nieliniowością różnorakiego typu. Ponadto, badamy aproksymację rozwiązań równań nieliniowych przez rozwiązania pewnych równań liniowych.
Członkowie zespołu: Michał Bełdziński, Marek Galewski, Janusz Migda (Uniwersytet Adama Mickiewicza), Małgorzata Migda (Politechnika Poznańska), Magdalena Nockowska-Rosiak, Filip Pietrusiak, Robert Stegliński
Istotne publikacje
J. Migda, M. Nockowska-Rosiak, Asymptotic properties of solutions to difference equations of Sturm-Liouville type, Applied Mathematics and Computation, 340 (2019), 126–137.
R. Stegliński, M. Nockowska-Rosiak, Sequences of positive homoclinic solutions to difference equations with variable exponent, Mathematica Slovaca, 70 (2) (2020), 417–430.
M. Bełdzinski, T. Gałaj, R. Bednarski, F. Pietrusiak, M. Galewski, A. Wojciechowski, On the Existence of Non-Spurious Solutions to Second Order Dirichlet Problem, Symmetry 13 (2), art. 231 (2021).
J. Migda, M. Nockowska-Rosiak, M. Migda, Properties of Solutions of Generalized Sturm–Liouville Discrete Equations, Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society, 44 (5) (2021), 3111–3127
M. Nockowska-Rosiak, The Solvability of the Discrete Boundary Value Problem on the Half-Line, Entropy 23 (11), art. 1526 (2021), pp.13.
R. Stegliński, Sharp Lyapunov-type inequalities for second-order half-linear difference equations with different kinds of boundary conditions. Rev. R. Acad. Cienc. Exactas Fís. Nat. Ser. A Mat. RACSAM 115 (2021), no. 3, Paper No. 140, 12 pp.
Badania skupiają się problemach kolorowania grafów (w szczególności listowym kolorowaniu grafów planarnych) z użyciem wielomianów grafowych i kombinatorycznego twierdzenia Alona o zerach.
Skład zespołu: Przemysław Gordinowicz, Paweł Twardowski
Ostatnie publikacje
P. Gordinowicz, P. Twardowski, The polynomial method for list-colouring extendability of outerplanar graphs, Ars Mathematica Contemporanea, 21 (2021), art. P2.08
Zastosowanie metod topologicznych, wariacyjnych i monotonicznych w badaniu rozwiązalności i wielokrotności rozwiązań dla zadań brzegowych opisywanych przez równania zwyczajne i cząstkowe oraz układy takich równań, w tym zadań nielokalnych, na dziedzinach fraktalnych i grafach. Badanie stabilności i aproksymacje rozwiązań dla wybranych zagadnień brzegowych.
Członkowie zespołu: Michał Bełdziński, Marek Galewski, Igor Kossowski, Magdalena Nockowska-Rosiak, Filip Pietrusiak, Robert Stegliński, Wojciech Kryszewski
Istotne publikacje
Wojciech Kryszewski, Jakub Siemianowski, Constrained semilinear elliptic systems on ℝN , Advances in Differential Equations 26 (9-10) (2021), 459–504
Marek Galewski, Basic Monotonicity Methods with Some Applications, Compact Textbooks in Mathematics; Birkhäuser: Basel, Switzerland; Springer Nature: Basingstoke, UK, ISBN: 978-3-030-75308-5, 2021
Robert Stegliński, Sharp Lyapunov-type inequalities for second-order half-linear difference equations with different kinds of boundary conditions, Rev. R. Acad. Cienc. Exactas Fís. Nat. Ser. A Mat. RACSAM 115 (3), art. 140 (2021)
Magdalena Nockowska-Rosiak, Christian Pötzsche, Monotonicity and discretization of Urysohn integral operators, Applied Mathematics and Computation , 414, art. 126686 (2022)
Michał Bełdzinski, Marek Galewski, Igor Kossowski, Stability of Non-Linear Dirichlet Problems with ϕ-Laplacian, Entropy 23(6), 647 (2021), 10 pp.
Celem zespołu badawczego jest analiza wpływu poszczególnych czynników geograficznych i socjologicznych na kształtowanie się ruchu drogowego. W dalszych planach zespołu leży zaprojektowanie nowych makroskopowych modeli umożliwiających predykcję natężenia ruchu drogowego, zarówno w standardowych, jak i kryzysowych warunkach.
Skład zespołu: Marta Borowska-Stefańska (Uniwersytet Łódzki), Michał Kowalski (Uniwersytet Łódzki), Filip Turoboś, Szymon Wiśniewski (Uniwersytet Łódzki)
Ostatnie publikacje i wystąpienia konferencyjne
M. Borowska-Stefańska, M. Kowalski, F. Turoboś, S. Wiśniewski, On determining the weight of edges in map-representing graphs – applications of heuristic methods in planning escape routes, “Journal of Traffic and Transportation Engineering (English Edition)”, 2021 (w druku).
M. Borowska-Stefańska, M. Kowalski, F. Turoboś, S. Wiśniewski, Madryt (online), 20 października 2020, 4th International Conference on SmartRail, Traffic and Transportation Engineering, On determining the weight of edges in map-representing graphs – applications of heuristic methods in planning escape routes (presenter M. Borowska-Stefańska)
M. Borowska-Stefańska, M. Kowalski, F. Turoboś, S. Wiśniewski, Optimisation patterns for the process of a planned evacuation in the event of a flood, “Environmental Hazards”, vol. 18, no. 4, Wyd. Taylor&Francis 2019, s. 335–360, ISSN: 1747-7891 [DOI: 10.1080/17477891.2019.1593816]
Badania zespołu idą w dwóch kierunkach. W pierwszym z nich nielokalności występują w warunkach brzegowych i są różnych rodzajów. W drugim nielokalne są same operatory różniczkowe. Są to modyfikacje klasycznych operatorów takich jak laplasjan przy użyciu teorii spektralnej. Interesuje nas istnienie rozwiązań, ich ilość, a także zachowanie asymptotyczne. Stosujemy szeroki wachlarz metod analizy nieliniowej: twierdzenia o punkcie stałym, teorię stopnia Leraya-Schaudera, metody wariacyjne.
Członkowie zespołu: Igor Kossowski, Jean Mawhin (Universite Catholique de Louvain, Belgium), Bogdan Przeradzki, Ewa Skrzypek, Katarzyna Szymańska-Dębowska
Istotne publikacje
Bogdan Przeradzki, Katarzyna Szymańska-Dębowska, Jean Mawhin, Second order systems with nonlinear nonlocal boundary conditions, Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations 56 (2018), 1–11.
Igor Kossowski, Bogdan Przeradzki, Nonlinear equations with a generalized fractional Laplacian, RACSAM 115 (2), art. 58 (2021).
Bogdan Przeradzki, Selected methods for nonlinear boundary value problems, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, ISBN 978-83-66741-06-5, https://doi.org/10.34658/9788366741065, Monografia 2021.
Jean Mawhin, Ewa Skrzypek, Katarzyna Szymańska-Dębowska, Du Bois–Reymond Type Lemma and its Application to Dirichlet Problem with the p(t)-Laplacian on a Bounded Time Scale, Entropy 23 (10), 1352 (2021), 21 pp.
Badania zespołu koncentrują się na teorii równań i nierówności funkcyjnych wraz z zagadnieniami pokrewnymi oraz ich zastosowaniami. Badamy rozszerzenia pojęcia wypukłości na obiekty bez struktury liniowej (wspólnie z Zsoltem Pálesem), problemy stochastycznych gier binarnych z zastosowaniem nierówności funkcyjnych (wspólnie z Marią Słomian) oraz równości operatorowe na przestrzeniach funkcji gładkich (wspólnie z Aleksandrą Świątczak).
Skład zespołu: Włodzimierz Fechner, Maria Słomian (absolwentka kierunku matematyka stosowana na PŁ), Aleksandra Świątczak (doktorantka na PŁ); współpraca: Zoltán Boros, Eszter Gselmann, Zsolt Páles, Árpád Száz (Uniwersytet w Debreczynie)
Istotne publikacje
W. Fechner, Z. Páles, Convexity properties of functions defined on metric Abelian groups, Aequationes Mathematicae 95/3, 449–481 (2021). https://doi.org/10.1007/s00010-020-00751-0
A. Bartoszewicz, W. Fechner, A. Świątczak, A. Widz, On the c0-equivalence and permutations of series, Annals of Functional Analysis 12/2, art. 23 (2021). https://doi.org/10.1007/s43034-020-00109-2
W. Fechner, Z. Páles, Convexity of sets in metric Abelian groups, Forum Mathematicum 32/6, 1477–1486 (2020). https://doi.org/10.1515/forum-2019-0328
W. Fechner, Richard’s inequality, Cauchy-Schwarz’s inequality, and approximate solutions of Sincov’s equation, Proceedings of the American Mathematical Society 147/9, 3955–3960 (2020). https://doi.org/10.1090/proc/14543
W. Fechner, Á. Száz, Composition iterates, Cauchy, translation, and Sincov inclusions, Acta Universitatis Sapientiae, Mathematica 12/1, 54–84 (2020). https://doi.org/10.2478/ausm-2020-0004
Zewnętrzne projekty badawcze
Stipendium Hungaricum Tempus Public Foundation
Rodzaj projektu: polsko-węgierska wymiana bilateralna (NAWA)
Numer kontraktu: BE AK2018/285228 (21.09.2018–21.12.2018)
Nagrody i wyróżnienia
Maria Słomian jest zwyciężczynią konkursu im. Mariana Rejewskiego o nagrodę Dyrektora Instytutu Matematyki PŁ na najlepszą pracę magisterską napisaną na kierunku matematyka stosowana w roku akademickim 2020/2021.
Badanie własności operatorów agregacji o wartościach rzeczywistych lub przedziałowych opartych na całkach względem miary nieaddytywnej. Zespół badawczy zajmuje się analizą operatorów agregacji wyznaczonych za pomocą miar nieaddytywnych. Wprowadzamy nowe typy operatorów, które uogólniają operatory typu Choqueta, operatory typu Sugeno, funkcje przeżywalności, operatory o wartościach rzeczywistych i przedziałowych, indeksy bibliometryczne oraz statystyki pozycyjne (operatory typu OWA). Podajemy charakteryzację miar, przy których badane operatory spełniają pewne nierówności oraz mają takie własności, jak subaddytywność, superaddytwność i komonotoniczność.
Skład zespołu: Michał Boczek, LeSheng Jin (Business School, Nanjing Normal University, Nanjing, Chiny), Ondrej Hutnik (Pavol Jozef Šafárik University w Koszycach, Słowacja), Marek Kałuszka, Andrzej Okolewski
Istotne publikacje
M. Boczek, L. Jin, M. Kałuszka, Interval-valued seminormed fuzzy operators based on admissible orders, Information Sciences 574 (2021), 96–110.
M. Boczek, L. Halčinová, O. Hutník, M. Kałuszka, Novel survival functions based on conditional aggregation operators, Information Sciences 580 (2021), 705–719.
M. Boczek, A. Hovana, O. Hutník, M. Kałuszka, New monotone measure-based integrals inspired by scientific impact problem, European Journal of Operational Research 290 (2021), 346–357.
M. Boczek, M. Kałuszka, Sharp bounds of Jensen type for the generalized Sugeno integral, Information Sciences 481 (2019), 463–473.
A. Okolewski, Estrem properties of order statistic distributions for dependent samples with partially known multidimensional marginals, Journal of Multivariate Analysis 160 (2017), 1–9.
Projekty badawcze
Wymiana Bilateralna Naukowców (NAWA) pomiędzy Polską i Słowacją, PPN/BIL/2018/1/00049/U/00001 (2019–2021).
Celem zespołu badawczego jest opracowywanie teoretyczne i weryfikacja efektywności nowych metod przybliżonego rozwiązywania problemu komiwojażera. W dalszej perspektywie planowane jest rozszerzenie prac na metryczne i semimetryczne warianty innych problemów NP-trudnych (np. problem marszrutyzacji, QAP).
Skład zespołu: Mateusz Krukowski, Filip Turoboś
Ostatnie publikacje
M. Krukowski, F. Turoboś (2021). Comparison of approximation algorithms for the travelling salesperson problem on semimetric graphs. arXiv preprint arXiv:2108.13070.
M. Krukowski, F. Turoboś (2021). Approximate solutions to the Travelling Salesperson Problem on semimetric graphs. arXiv preprint arXiv:2105.07275.
Tematyka obejmuje granice Fraisse oraz liniowalność. Granice Fraisse służą do znajdowania obiektów uniwersalnych dla struktur algebraicznych i algebraiczno-topologicznych. Liniowalność to problematyka znajdowania dużych struktur algebraicznych w zbiorach nieliniowych.
Skład zespołu: Agnieszka Widz (doktorantka PŁ), Artur Bartoszewicz (obecnie UŁ), Szymon Głąb , Przemysław Gordinowicz, Filip Strobin, Małgorzata Terepeta (CMF); współpraca: Małgorzata Filipczak (UŁ)
Istotne publikacje
Artur Bartoszewicz, Szymon Głąb, Agnieszka Widz, Olivier’s theorem: ideal convergence, algebrability and Borel classification, RACSAM 115, art. 200 (2021).
Szymon Głąb, Przemysław Gordinowicz, Filip Strobin, Dense free subgroups of automorphism groups of homogeneous partially ordered sets, Forum Mathematicum 31 (1), 215–240 (2019).
Artur Bartoszewicz, Marek Bienias, Szymon Głąb, Lineability within Peano Curves, Martingales, and Integral Theory, Journal of Function Spaces, art ID 9762491, 8 pp. (2018). https://doi.org/10.1155/2018/9762491
Artur Bartoszewicz, Małgorzata Filipczak, Małgorzata Terepeta, Continuous functions in Hashimoto topologies and their algebraic properties. Results Math. 76, no. 4, Paper No. 203, 18 pp. (2021).
Artur Bartoszewicz, Małgorzata Filipczak, Małgorzata Terepeta, Lineability of linearly sensitive functions. Results Math. 75, no. 2, Paper No. 64, 14 pp. (2020).
W zespole prowadzone są badania jakościowe i ilościowe skończenie- i nieskończeniewymiarowych układów dynamicznych modelujących procesy zachodzące w przyrodzie jak również pojawiające się w medycynie. Głównymi tematami badań są wieloskalowe modele epidemiologiczne i ekologiczne i ich analiza asymptotyczna, nielokalne i nieliniowe równania różniczkowo-całkowe opisujące procesy fragmentacji i koagulacji, oraz układy dynamiczne na sieciach. Rozwijane są również metody analizy funkcjonalnej, a zwłaszcza teorii półgrup operatorów, służące analizie układów nieskończeniewymiarowych.
Członkowie zespołu: Jacek Banasiak, Adam Błoch, Wilson Lamb (University of Strathclyde), Sergey Shindin (University of KwaZulu-Natal), Katarzyna Szymańska-Dębowska
Istotne publikacje
J. Banasiak, W. Lambem, P. Laurençot, Analytic Methods for Coagulation-Fragmentation Models, series Chapman & Hall/CRC Monographs and Research Notes in Mathematics, CRC Press (Taylor &Francis Group), 2019.
J. Banasiak, W. Lambem, Growth-fragmentation-coagulation equations with unbounded coagulation kernels, Phil. Trans. R. Soc. A 378: 2019.0612. https://doi.org/10.1098/rsta.2019.0612
J. Banasiak, M.S. Seuneu Tchamga, K. Szymańska-Dębowska, Canard solutions in equations with backward bifurcations of the quasi-steady state manifold, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2019, 471 (1–2), pp. 776–795. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2018.11.013
J. Banasiak, L. O. Joel, S. Shindin, Discrete growth-decay-fragmentation equation:well-posedness and long term dynamics, Journal of Evolution Equations, 2019, 19, 771–802. https://doi.org/10.1007/s00028-019-00499-4
Zewnętrzne projekty badawcze
Grant NCN MINIATURA 2, 2018/02/X/ST1/02082, dr hab. Katarzyna Szymańska-Dębowska (2018–2019)
Badania skupiają się na analizie wieloagentowych błądzeń losowych, zarówno w aspekcie probabilistycznym (łańcuchy Markowa), jak i symulacyjnym.
Skład zespołu: Grzegorz Andrzejczak, Szymon Głąb, Przemysław Gordinowicz, Mateusz Krukowski, Filip Turoboś
Ostatnie publikacje
Sz. Głąb, P. Gordinowicz, S. Sobór, F. Turoboś, P. Twardowski, Broadcasting on grids, w przygotowaniu.
Celem zespołu badawczego jest analiza wpływu różnych czynników socjologicznych na określone zachowania społeczne. Zespół zajmuje się problematyką samobójstw i prób samobójczych w Polsce i na świecie oraz badaniem dynamiki zaburzeń depresyjnych w zależności od występowania niecodziennych zjawisk społecznych.
Kierownik projektu: dr Jacek Stańdo, prof. PŁ (CMF PŁ)
Członkowie projektu:
Karl Andriessen (Melbourne School of Population and Global Health, The University of Melbourne)
Adam Czabański (Akademia im. Jakuba z Paradyża w Gorzowie Wielkopolskim)
Żywilla Fechner (IM PŁ)
Karolina Krysińska (Melbourne School of Population and Global Health, The University of Melbourne)
Jacek Stańdo (Centrum Nauczania Matematyki i Fizyki PŁ)
Najważniejsze prace
Jacek Stańdo, Adam Czabański, Żywilla Fechner, Ewa Baum, Karl Andriessen, Karolina Krysińska, Suicide and attempted suicide in Poland before and during the Covid-19 pandemic between 2019 and 2021, International Journal of Environmental Research and Public Health 19 (2022), no. 15: 8968. https://doi.org/10.3390/ijerph19158968
Jacek Stańdo, Gabriela Piechnik-Czyż, Andrzej Adamski, Żywilla Fechner The COVID-19 Pandemic and the Interest in Prayer and Spirituality in Poland According to Google Trends Data in the Context of the Mediatisation of Religion Processes, Religions 13 (2022), no. 7: 655. https://doi.org/10.3390/rel13070655
Jacek Stańdo, Żywilla Fechner, Agnieszka Gmitrowicz, Karl Andriessen, Karolina Krysinska, Adam Czabański, Increase in Search Interest for “Suicide” and “Depression” for Particular Days of the Week and Times of Day: Analysis Based on Google Trends, Journal of Clinical Medicine 12 (2023), no. 1: 191. https://doi.org/10.3390/jcm12010191
Jacek Stańdo, Przemysław Żebrok, Żywilla Fechner, Tomasz Kopiczko, John Paul II and the Family—The Role of Authority Figures in the Lives of Young Poles, Religions 14 (2023), no. 1: 55. https://doi.org/10.3390/rel14010055
Badania prowadzone są w trzech kierunkach. Pierwszy dotyczy modelowania wypłacalności ubezpieczyciela za pomocą modeli przełącznikowych, szacowania prawdopodobieństwa ruiny, czasu do chwili ruiny, wielkości deficytu itp. oraz estymacji parametrów modelu. Drugi kierunek jest związany z ryzykiem stopy procentowej w ubezpieczeniach długoterminowych, metodami wyceny i zabezpieczenia przed tym ryzykiem. Trzeci kierunek stanowią optymalne transfery ryzyka na rynku ubezpieczeniowym.
Skład zespołu: Lesław Gajek, Marcin Rudź
Istotne publikacje
Lesław Gajek, Marcin Rudź, General methods for bounding multidimensional ruin probabilities in regime-switching models, Stochastics: An International Journal of Probability and Stochastic Processes 93 (5) (2021), 764–77.
Lesław Gajek, Marcin Rudź, Finite-horizon general insolvency risk measures in a regime-switching Sparre Andersen model, Methodology and Computing in Applied Probability 22 (2020), 1507–1528.
Lesław Gajek, Marcin Rudź, Banach Contraction Principle and ruin probabilities in regime-switching models, Insurance: Mathematics & Economics 80 (2018), 45–53.
Lesław Gajek, Elżbieta Krajewska, Balance-sheet interest rate risk: a weighted Lp approach, Journal of Risk 21 (1) (2018), 91–104.
Lesław Gajek, Łukasz Kuciński, Complete discounted cash flow valuation, Insurance: Mathematics & Economics 73 (2017), 1–19.
Projekty badawcze
Grant NCN OPUS 7, UMO-2014/13/B/HS4/03222, Lesław Gajek (2015–2017)
Grant NCN MINIATURA 4, 2020/04/X/HS4/00961, Marcin Rudź (od 2020)
Celem zespołu badawczego jest wyznaczenie prędkości przedzderzeniowej pojazdu. W pracy wykorzystywane są produkty tensorowe wielomianów Legendre'a oraz B-spline'ów. Najnowszym kierunkiem badań jest wyznaczanie prędkości przedzderzeniowej dzięki zastosowaniu sztucznej sieci neuronowej.
Członkowie zespołu (w kolejności alfabetycznej): Jacek Gralewski (Wydział Zarządzania i Inżynierii Produkcji PŁ, Instytut Nauk Społecznych i Zarządzania Technologiami), Paulina Mierzejewska (Wydział Mechaniczny PŁ, Katedra Pojazdów i Podstaw Budowy Maszyn), Adam Mrowicki (Wydział Mechaniczny PŁ, Katedra Pojazdów i Podstaw Budowy Maszyn), Mateusz Krukowski (Instytut Matematyki PŁ), Przemysław Kubiak (Wydział Mechaniczny PŁ, Katedra Pojazdów i Podstaw Budowy Maszyn), Krzysztof Siczek (Wydział Mechaniczny PŁ, Katedra Pojazdów i Podstaw Budowy Maszyn), Filip Turoboś (Instytut Matematyki PŁ).
Istotne publikacje
Mateusz Krukowski, Przemysław Kubiak, Adam Mrowicki, Filip Turoboś, Determining vehicle pre-crash speed in frontal barrier crashes using artificial neural network for Intermediate car class, Forensic Science International, (2020). https://doi.org/10.1016/j.forsciint.2020.110179
Mateusz Krukowski, Przemysław Kubiak, Paulina Mierzejewska, Nonlinear methods of vehicle velocity determination based on inverse systems and tensor products of Legendre polynomials, Forensic Science International 295 (2019), 19–29.
Jacek Gralewski, Mateusz Krukowski, Przemysław Kubiak, Adam Mrowicki, Krzysztof Siczek, Non-linear method of determining vehicle pre-crash speed based on tensor B-spline products with probabilistic weights — Intermediate car class, Forensic Science International 293 (2018), 7–16.
Badania dotyczą rodzin zbiorów małych w przestrzeniach Euklidesowych i ogólniej, w metrycznych przestrzeniach polskich, oraz ich zastosowań w zagadnieniach analizy rzeczywistej. Zbadano klasę uogólnionych zbiorów zerowych Haara. Seria publikacji dotyczy uogólnionej zbieżności ciągów i szeregów generowanych przez ideały podzbiorów zbioru liczb naturalnych. Badane są uogólnione zbiory Cantora na prostej pod kątem ich klasyfikacji, własności algebraicznych i porowatości. Metody teorii mnogości stosowane są w zagadnieniach istnienia liftingów i operatorów dolnej gęstości, w zagadnieniach analizy funkcjonalnej i analizy rzeczywistej (funkcje anemicznie ciągłe dwóch zmiennych, charakteryzacje funkcji 1 klasy Baire'a i wspólnie 1 klasy Baire'a).
Skład zespołu: Marek Balcerzak, Szymon Głąb, Tomasz Filipczak, Małgorzata Terepeta (CMF PŁ), Jarosław Swaczyna; współpraca: Paolo Leonetti (Mediolan, Włochy), Piotr Nowakowski (Uniwersytet Łódzki), Michał Popławski (Uniwersytet w Kielcach)
Istotne publikacje
Tomasz Kania, Jarosław Swaczyna, Large cardinals and continuity of coordinate functionals of filter bases in Banach spaces, Bull. London Math. Soc. 53 (2021), 231–239.
Taras Banakh, Szymon Głąb, Eliza Jabłońska, Jarosław Swaczyna, Haar-I sets: looking at small sets in Polish groups through compact glasses, Dissertationes Math. 564 (2021), 1-105.
Marek Balcerzak, Tomasz Natkaniec, Małgorzata Terepeta, Families of feebly continuous functions and their properties, Topology Appl. 272 (2020), 107077.
Marek Balcerzak, Paolo Leonetti, The Baire Category of Subsequences and Permutations which preserve Limit Points, Results Math. 75 (2020), art. 171.
Marek Balcerzak, Szymon Głąb, A Lower Density Operator for the Borel Algebra, Results Math. 75 (2020), art.50.
Zewnętrzne projekty badawcze
Jarosław Swaczyna, wykonawca zatrudniony na 50% etatu w grancie „Linear-analysis techniques in operator algebras and vice versa”, GACR projekt 19–07129Y; RVO 67985840, Instytut Matematyki Czeskiej Akademii Nauk, 02.2020–12.2021.