W Zakładzie Modelowania Matematycznego prowadzone są badania naukowe w szeroko rozumianej teorii modelowania procesów ewolucyjnych występujących w naukach ścisłych i przyrodniczych. W szczególności badane są stany stacjonarne tych procesów a także ich sterowanie i optymalizacja z punktu widzenia różnych kryteriów jakości. Problemy takie opisywane są na ogół za pomocą równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych, funkcjonalnych równań różniczkowych, równań całkowych i równań różnicowych (w przypadku procesów o charakterze dyskretnym) pod obecność lokalnych lub nielokalnych warunków brzegowych. Badania dotyczą zagadnień podstawowych w zakresie analizy funkcjonalnej, teorii operatorów, teorii półgrup operatorowych, rachunku wariacyjnego i metod wariacyjnych, teorii układów dynamicznych, teorii punktów stałych i topologii. W szczególności uzyskane w zakładzie wyniki obejmują zagadnienia istnienia, krotności, struktury, asymptotyki i stabilności rozwiązań oraz inne problemy jakościowe. Badania dotyczą także zagadnień aplikacyjnych i ilościowych. W szeroki wachlarz zainteresowań zakładu wchodzi również modelowania procesów i układów dynamicznych w medycynie (np. modele epidemii i ich transmisji, modele terapii lekowych), w biologii (np. opis procesów fragmentacji, koagulacji, procesów populacyjnych i ekologicznych).
dr hab. Katarzyna Szymańska-Dębowska, prof. PŁ
dr hab. Grzegorz Andrzejczak
dr inż. Bogdan Balcerzak
prof. dr hab. inż. Jacek Banasiak
dr Michał Bełdziński
dr Adam Błoch
dr hab. Marek Galewski, prof. PŁ
dr inż. Igor Kossowski
dr Mateusz Krukowski
prof. dr hab. Wojciech Kryszewski
prof. dr hab. Urszula Ledzewicz
dr Magdalena Nockowska-Rosiak
prof. dr hab. Bogdan Przeradzki
dr inż. Jacek Rogowski
dr Grzegorz Skalski
dr Robert Stegliński
dr hab. Katarzyna Szymańska-Dębowska, prof. PŁ
Analiza Nieliniowa
Prowadzący: dr hab. Marek Galewski, prof. PŁ, prof. dr hab. Wojciech Kryszewski
Omawiane są najnowsze rezultaty otrzymane przez uczestników i zaproszonych gości dotyczące zastosowań metod wariacyjnych i topologicznych do badania istnienie i wielokrotności rozwiązań nieliniowych zagadnień brzegowych. Odbywa się we wtorki w godzinach 12:00–13:30 w sali 52 (Budynek B9, Lodex).
International Meetings on Differential Equations and Their Applications
Prowadzący: dr hab. Katarzyna Szymańska-Dębowska, prof. PŁ, prof. dr hab. Bogdan Przeradzki
Spotkania z cyklu International Meetings on Differential Equations and Their Applications, to międzynarodowe seminarium, na którym goście z kraju i zagranicy prezentują swoje najnowsze wyniki dotyczące równań różniczkowych i ich zastosowań. Spotkania organizowane są w środy za pośrednictwem komunikatora Zoom i rozpoczynają się o godzinie 10:15 lub 18:00 (w zależności od strefy czasowej prelegenta).
Równania różniczkowe w modelowaniu matematycznym
Prowadzący: dr hab. Katarzyna Szymańska-Dębowska, prof. PŁ, prof. dr hab. Bogdan Przeradzki
Omawiane są najnowsze rezultaty otrzymane przez uczestników i zaproszonych gości dotyczące równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych, równań funkcjonalno-różniczkowych i ich zastosowań w modelach matematycznych zjawisk fizycznych, chemicznych, biologicznych, medycznych, ekonomicznych. Odbywa się w środy w godzinach: 10:30–12:00, sala 160 (IM PŁ, Budynek B9, Lodex).