W Instytucie Matematyki PŁ prowadzone są badania naukowe z zakresu:

Matematyka teoretyczna:

  • metody teorii mnogości w analizie rzeczywistej, topologii, teorii miary i całki,
  • klasyczna deskryptywna teoria mnogości,
  • topologia mnogościowa,
  • kombinatoryka nieskończona,
  • dowody niesprzeczności i niezależności,
  • funkcje rzeczywiste jednej i wielu zmiennych,
  • uogólniona zbieżność ciągów,
  • topologie gęstości i ich zastosowania,
  • zbiory porowate,
  • metryczna teoria punktów stałych,
  • iterowane układy odwzorowań i fraktale,
  • geometria przestrzeni Banacha,
  • geometryczne własności odwzorowań lokalnie biholomorficznych,
  • geometria i topologia różniczkowa.

Zastosowania matematyki w naukach przyrodniczych:

  • optymalizacja: metody oparte na dualności, ogólna teoria równowagi,
  • równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe, zagadnienia brzegowe dla tych równań,
  • metody topologiczne analizy nieliniowej,
  • układy dynamiczne, chaos, zastosowania do modelowania matematycznego,modele kinetyczne,
  • równania ewolucyjne i teoria półgrup operatorów,
  • nieskończenie wymiarowe układy dynamiczne,
  • biologia matematyczna.

Matematyka finansowa i aktuarialna:

  • modelowanie ryzyk ubezpieczeniowych i inwestycyjnych,
  • wycena zakładów ubezpieczeń,
  • zarządzanie aktywami i zobowiązaniami zakładów ubezpieczeń,
  • teoria zaufania i inne metody taryfikacji składki,
  • wycena rezerw ubezpieczeniowych,
  • zarządzanie ryzykiem niewypłacalności zakładów ubezpieczeń,
  • statystyka aktuarialna,
  • modelowanie cykli na rynkach finansowych,
  • zarządzanie portfelem inwestycyjnym,
  • adekwatność kapitałowa firm ubezpieczeniowych/inwestycyjnych,
  • optymalne transfery ryzyka,
  • ALM dla planów emerytalnych.