English version English version
Działalność naukowa

W Instytucie Matematyki PŁ prowadzone są badania naukowe z zakresu:

1) Matematyka teoretyczna:

  • metody teorii mnogości w analizie rzeczywistej, topologii, teorii miary i całki;
  • klasyczna deskryptywna teoria mnogości;
  • topologia mnogościowa;
  • kombinatoryka nieskończona;
  • dowody niesprzeczności i niezależności;
  • funkcje rzeczywiste jednej i wielu zmiennych;
  • uogólniona zbieżność ciągów;
  • topologie gęstości i ich zastosowania;
  • zbiory porowate;
  • metryczna teoria punktów stałych;
  • iterowane układy odwzorowań i fraktale;
  • geometria przestrzeni Banacha;
  • geometryczne własności odwzorowań lokalnie biholomorficznych;
  • geometria i topologia różniczkowa


2) Zastosowania matematyki w naukach przyrodniczych:

  • optymalizacja: metody oparte na dualności, ogólna teoria równowagi;
  • równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe, zagadnienia brzegowe dla tych równań;
  • metody topologiczne analizy nieliniowej;
  • układy dynamiczne, chaos, zastosowania do modelowania matematycznego,modele kinetyczne;
  • równania ewolucyjne i teoria półgrup operatorów;
  • nieskończenie wymiarowe układy dynamiczne;
  • biologia matematyczna


3) Matematyka finansowa i aktuarialna:

  • modelowanie ryzyk ubezpieczeniowych i inwestycyjnych;
  • wycena zakładów ubezpieczeń;
  • zarządzanie aktywami i zobowiązaniami zakładów ubezpieczeń;
  • teoria zaufania i inne metody taryfikacji składki;
  • wycena rezerw ubezpieczeniowych;
  • zarządzanie ryzykiem niewypłacalności zakładów ubezpieczeń;
  • statystyka aktuarialna;
  • modelowanie cykli na rynkach finansowych;
  • zarządzanie portfelem inwestycyjnym;
  • adekwatność kapitałowa firm ubezpieczeniowych/inwestycyjnych;
  • optymalne transfery ryzyka;
  • ALM dla planów emerytalnych

 

Instytut Matematyki Wydział FTIMS Politechnika Łódzka, 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 215, tel. 42 631-36-17, fax. 42 631-38-65